Η ΚτΕ
απέτυχε να αποτρέψει το 1932 τον πόλεμο μεταξύ της Βολιβίας και της Παραγουάης για την άγονη περιοχή του Γκραν
Τσάκο της Νότιας Αμερικής, στα σύνορα μεταξύ των δυο
χωρών.
Παρά το γεγονός ότι η περιοχή ήταν
αραιοκατοικημένη, περιείχε τον ποταμό Παραγουάη που θα
έδινε σε μία από τις δύο μεσόγειες χώρες πρόσβαση στον Ατλαντικό Ωκεανό και υπήρχε επίσης η εκτίμηση, που αργότερα αποδείχθηκε
εσφαλμένη, ότι το Γκραν Τσάκο
θα είναι πλούσια πηγή πετρελαίου.
Οι συνοριακές αψιμαχίες καθ’ όλο της
δεκαετίας του 1920 εξελίχθηκαν σε πλήρη πόλεμο το 1932, όταν ο Βολιβιανός στρατός
επιτέθηκε στους Παραγουανούς στο Φορτ
Κάρλος Αντόνιο Λόπες στη Λίμνη
Πιτιαντούτα.
Η Παραγουάη
άσκησε έφεση στην Κοινωνία των Εθνών,
αλλά η ΚτΕ δεν ανέλαβε δράση καθώς το Παναμερικανικό
Συνέδριο προσφέρθηκε να μεσολαβήσει. Ο πόλεμος υπήρξε
καταστροφικός για τις δύο πλευρές, προκαλώντας 57.000 απώλειες για τη Βολιβία, της
οποίας ο πληθυσμός ήταν περίπου τρία εκατομμύρια, και για την Παραγουάη, της οποίας ο πληθυσμός ήταν
περίπου ένα εκατομμύριο, 36.000
νεκρούς. Επίσης,
έφερε τις δύο χώρες στα πρόθυρα της οικονομικής καταστροφής.
Μέχρι τη στιγμή που η κατάπαυση του πυρός
αποτέλεσε αντικείμενο διαπραγμάτευσης στις 12 Ιουνίου 1935, η Παραγουάη είχε καταλάβει τον έλεγχο του μεγαλύτερου μέρους της
περιοχής. Αυτό αναγνωρίσθηκε το 1938 στην
εκεχειρία με την οποία παραχωρήθηκαν στην Παραγουάη τα
τρία τέταρτα του βόρειου Τσάκο.
